디딤돌

[두 가지 이상의 개념이 결합되거나 복잡한 사고과정을 거치는 문항 예시]

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​(1) 2016학년도 수학 A형에서는 다음과 같은 문항들이 있다. 　　　　　

* 17번 - 경우의 수를 구하고 각 경우에 따른 방정식을 만족시키는 순서쌍의 개수(즉, 중복조합의 수를 구하는 문항 출제)

* 20번 - 우함수와 기함수의 관계와 미분을 활용하여 다항함수의 정적분의 값을 구하는 문항 출제

* 28번 - 함수의 극한과 미분법을 이용하여 접선의 방정식을 구하는 문항 출제

* 30번 - 상용로그의 가수를 이용해 함수를 도출해 그래프를 그리고 주어진 부등식의 영역에서 최댓값을 구하는 문항 출제

 

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[참고]  A형 30번은 "올해 수학A형 최고난이도 문항이며 단원간 복합적인 수학적 사고가 필요하다"며 상위권 학생들을 결정짓는 문항이라고 전했다. 30번은 함수를 도출해 그림을 그리고 부등식의 영역까지 들어가야 해 상위권 학생들도 어려워했을 수 있다. 또한 계산 과정에서 상용로그의 가수에 대해 그래프를 그릴 줄 알아야 한다.

(2) 2016학년도 수학 B형에서는 다음과 같은 문항들이 있다. 　　　　　

* 14번 - 중복조합의 수와 절댓값이 결합된 신유형 문항 출제

* 21번 - 역함수 관계와 역함수의 미분법을 이용하여 값을 구하는 문항 출제

* 28번 - 삼각함수와 로그함수의 극한을 이용하여 극한값을 구하는 문항 출제

* 29번 - 공간도형의 평면화와 삼각함수 공식 활용하여 벡터의 내적의 최댓값을 구하는 문항 출제

* 30번- 함수의 연속성과 미분을 이용하여 정적분의 값을 계산하는 문항 출제

[참고] B형 29번은 벡터의 궤적을 이용해서 푸는 문제로 이런 유형을 수험생들이 많이 연습해왔지만 두 가지 개념을 이용해야 해서 시간이 걸렸을 것이다.

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